Hai ô tô chuyển động đều khởi hành cùng lúc ở hai bến cách nhau 50km nếu chúng đi ngược chiều thì sau 30 phút sẽ gặp nhau chúng đi cùng chiều thì sau 2h đuổi kịp nhau tính vận tốc của mỗi xe

Đáp án:

${{v}_{1}}=62,5km/h;{{v}_{2}}=37,5km/h$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & AB=50km;{{t}_{ng}}=30p=0,5h \\ 
 & {{t}_{c}}=2h \\ 
\end{align}$

gọi vận tốc mỗi xe là ${{v}_{1}};{{v}_{2}}$

khi đi ngược chiều nhau thì:

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}+{{S}_{2}}=AB \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}.0,5+{{v}_{2}}.0,5=50 \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}+{{v}_{2}}=100(1) \\ 
\end{align}$

khi đi cùng chiều:

$\begin{align}
  & {{S}_{1}}-{{S}_{2}}=AB \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}.2-{{v}_{2}}.2=50 \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{1}}-{{v}_{2}}=25(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{1}}+{{v}_{2}}=100 \\ 
 & {{v}_{1}}-{{v}_{2}}=25 \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{v}_{1}}=62,5km/h \\ 
 & {{v}_{2}}=37,5km/h \\ 
\end{align} \right.$

Đáp án: