Hai hình chữ nhật có chung nhau hình vuông. Tìm diện tích hình vuông biết diện tích hai hình chữ nhật hơn kém nhau 4m vuông và chu vi của chúng hơn kém nhau 4m. Cần gấp. Giải nhanh hộ e với ak!! Dạng toán chu vi-diện tích

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Cạnh hình vuông là a, hình chữ nhật lớn hơn có cạnh là a+c Hình chữ nhật nhỏ hơn có cạnh a+b Theo đề bài ta có : \(\begin{array}{l}a \times c - a \times b = 4\left( {{m^2}} \right)\\a \times \left( {c - b} \right) = 4\left( {{m^2}} \right)\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\) Và \(\begin{array}{l}\left( {a + c} \right) \times 2 - \left( {a + b} \right) \times 2 = 4\left( m \right)\\ \Leftrightarrow a \times 2 + c \times 2 - a \times 2 + b \times 2 = 4\\ \Leftrightarrow \left( {c - b} \right) \times 2 = 4\\ \Rightarrow \left( {c - b} \right) = 4:2 = 2\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\) Từ (1) và (2) suy ra : \(a = 4:2 = 2\left( m \right) \Rightarrow a \times a = 2 \times 2 = 4\left( {{m^2}} \right)\) Vậy diện tích hình vuông là \(4{m^2}\)