Hai điểm A và B thẳng hàng cách nhau 10 m. Vật 1 xuất phát tại A chuyển động nhanh dần đều tới B với gia tốc a1 = 0,5 m/s2. Cùng lúc đó tại điểm B, vật 2 cũng bắt đầu chuyển động nhanh dần đều cùng chiều với vật 1 với gia tốc a2 = 0,3 m/s2. Chọn gốc tọa độ ở điểm A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai vật xuất phát. Sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu chuyển động thì hai vật gặp nhau: A. 10 s B. 7,07 s C. 20 s D. 5 s

Đáp án:

A. $t=10s$

Giải thích các bước giải:

$AB=10m;{{a}_{1}}=0,5m/{{s}^{2}};{{a}_{2}}=0,3m/{{s}^{2}};$

chọn gốc tọa dộ tại A, chiều dương là chiều chuyển động

phương trình chuyển động của 2 người 

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{01}}.t+\frac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}} \\ 
 & =\frac{1}{2}.0,5.{{t}^{2}}=0,25{{t}^{2}} \\ 
 & {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{02}}.t+\frac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}} \\ 
 & =10+\frac{1}{2}.0,3.{{t}^{2}} \\ 
 & =10+0,15.{{t}^{2}} \\ 
\end{align}$

hai vật gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 0,25{{t}^{2}}=10+0,15.{{t}^{2}} \\ 
 & t=10s \\ 
\end{align}$