Hai chiếc xe máy chuyển động đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng đi lại gần nhau thì cứ 6 phút khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 6 km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 12 phút khoảng cách giữa chúng tăng lên 2 km. Tính vận tốc của mỗi xe. kèm Vui lòng vẽ sơ đồ chuyển động mang tính khoa học

Giải:
Vẽ sơ đồ chuyển động mang tính khoa học
Gọi v1, s1, t1 là vận tốc, quãng đường và thời gian của xe 1.
Gọi v2, s2, t2 là vận tốc, quãng đường và thời gian của xe 2.

Đổi:
6 phút = 0,1h;
12 phút = 0,2h.
Khi 2 xe đi ngược chiều.
Quãng đường mà xe 1 đi được là:
ADCT:


thay số ta có
) (1a)
Quãng đường mà xe 2 đi được là:
ADCT:

thay số ta có
)(2a)

Theo đề bài ta có s1 + s2 =6 (3a)

Từ (1a) , (2a) và (3a) ta lại có: 
0,1v1 + 0.1v2 = 6 ( v1 + v2 =60. (4a)
Khi 2 xe đi cùng chiều.
Quãng đường mà xe 1 đi được là:
ADCT:


thay số ta có
(1b)
Quãng đường mà xe 2 đi được là:
ADCT:
 
thay số ta có
)(2b)
Theo đề bài ta có
(3b)
Từ (1) , (2) và (3) ta lại có:
(.
(4b)
Giả sử xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ 2.
Kết hợp (4a) và (4b) ta có hệ phương trình
(I)
Giải I ta có v1 = 35km/h và v2 = 25km/h
Giả sử xe thứ nhất có vận tốc nhỏ hơn xe thứ 2.
Kết hợp (4a )và (4b) ta có hệ phương trình
(II)
Giải (II) ta có v1 = 25km/h và v2 = 35km/h

Đổi: 6 phút = 0,1h

12 phút = 0,2h

Khi hai xe đi lại gần nhau:

s1+s2=Δs

⇔(v1+v2)t=Δs

⇔(v1+v2).0,1=6

⇔v1+v2=60(1)s1+s2=Δs

⇔(v1+v2)t=Δs

⇔(v1+v2).0,1=6

⇔v1+v2=60(1)

Khi hai xe đi cùng chiều nhau:

s1′+s2′=Δs′

⇔(v1−v2)t′=Δs′

⇔(v1−v2).0,2=2

⇔v1−v2=10(2)s1′+s2′=Δs′

⇔(v1−v2)t′=Δs′

⇔(v1−v2).0,2=2

⇔v1−v2=10(2)

Từ (1) và (2): =>$\left \{ {{v_{1} =35km/h} \atop {v_{2} =25km/h}} \right.$