Hai bến sông A và B cách nhau 56km. 1 cano dự định xuôi dòng từ A->B rồi trở lại A với tgian 4,8h. Biết vận tốc của dòng nước là 4km/h và vận tốc của cano so với nước luôn ko đổi. Xem như đoạn sông AB thẳng, xuồng nằm trên đường thẳng AB a, tính vận tốc của cano so với nước b, Thực tế, lúc quay trở về khi chỉ còn cách A đúng 12km thì cano hỏng máy trôi theo nước. Biết thời gian sửa là 15p và sau khi sửa xong thì cano đi tiếp với vận tốc cũ. TÍnh tgian đi và về của xuồng máy trong TH này

Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{v}_{ca}}=\dfrac{23}{3}km/h \\ 
 & b){{t}_{ng}}=\dfrac{695}{44}h \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $AB=56km;{{t}_{x}}=4,8h;{{t}_{nc}}=4km/h$

vận tốc khi xuôi dòng: 

${{v}_{x}}=\dfrac{AB}{{{t}_{x}}}=\dfrac{56}{4,8}=\dfrac{35}{3}km/h$

vận tốc của cano so với nước: 

$\begin{align}
  & {{v}_{x}}={{v}_{ca}}+{{v}_{nc}} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{ca}}=\frac{35}{3}-4=\dfrac{23}{3}km/h \\ 
\end{align}$

b) đi về thì cano chạy ngươc dòng

vận tốc khi ngược dòng:

${{v}_{ng}}={{v}_{ca}}-{{v}_{nc}}=\dfrac{23}{3}-4=\dfrac{11}{3}km/h$

thời gian đi 44 km đến điểm C: 

${{t}_{1}}=\dfrac{BC}{{{v}_{ng}}}=\dfrac{44}{\dfrac{11}{3}}=12h$

trong thời gian 15p=0,25h cano bị dòng nước đến D được quãng đường là:

$CD={{v}_{ca}}.t_2=4.0,25=1km$

thời gian đi từ D về A: $AD=12+1=13km$

${{t}_{3}}=\dfrac{AD}{{{v}_{ng}}}=\dfrac{13}{\dfrac{11}{3}}=\dfrac{39}{11}h$

thời gian về :

${{t}_{ng}}={{t}_{1}}+{{t}_{2}}+{{t}_{3}}=12+0,25+\dfrac{39}{11}=\dfrac{695}{44}h$