Hai bến M, N cùng ở một bền bờ sông và cách nhau 120km. Nếu cano đi xuôi dòng từ M đến N thì mất 4h. Nếu cano chạy ngược dòng từ N về M với lực kéo của máy như xuôi dòng thì thời gian chạy tăng thêm 2h. a) tìm vận tốc của cano, của dòng nước. b) Tìm thời gian cano tắt máy đi từ M đến N. Xin cảm ơn rất nhiều.

Đáp án:

$a)v=25km/h$

$v_n=5km/h$

$b)t=24h$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$s=120km$

$t_1=4h$

$t_2=6h$

$a)v=?km/h$

$v_n=?km/h$

$b)t=?h$

Giải

a)Vận tốc xuôi dòng là:

$v_x=\dfrac{s}{t_1}=\dfrac{120}{4}=30(km/h)=v+v_n(km/h).(1)$

Vận tốc ngược dòng là:

$v_t=\dfrac{s}{t_2}=\dfrac{120}{6}=20(km/h)=v-v_n(km/h).(1)$

Từ $(1)(2)$ giải PT ta được:

$v=25km/h$

$v_n=5km/h$

b)Thời gian cano tắt máy đi hết MN là:

$t=\dfrac{s}{v_n}=\dfrac{120}{5}=24(h)$

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{v}_{cano}}=25km/h;{{v}_{nc}}=5km/h \\ 
 & b)t=24h \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$AB=120km;{{t}_{x}}=4h;{{t}_{ng}}=6h$

a) vận tốc khi xuôi dòng:

${{v}_{x}}=\dfrac{AB}{{{t}_{x}}}=\dfrac{120}{4}=30km/h$

vận tốc khi ngược dòng:

${{v}_{ng}}=\dfrac{AB}{{{t}_{ng}}}=\dfrac{120}{6}=20km/h$

mà ta có:

$\left\{ \begin{align}
  & {{v}_{x}}={{v}_{cano}}+{{v}_{nc}} \\ 
 & {{v}_{ng}}={{v}_{cano}}-{{v}_{ng}} \\ 
\end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & 30={{v}_{cano}}+{{v}_{nc}} \\ 
 & 20={{v}_{cano}}-{{v}_{ng}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{v}_{cano}}=25km/h \\ 
 & {{v}_{nc}}=5km/h \\ 
\end{align} \right.$

b) khi cano tắt máy:

$t=\dfrac{AB}{{{v}_{nc}}}=\dfrac{120}{5}=24h$