Hai bạn `A` và `B` ngồi cạnh nhau, cách nhau `2m`, mỗi bạn nặng khoảng `50kg`. Theo định luật vạn vật hấp dẫn thì hai bạn sẽ hút nhau, giả sử hợp lực của các lực khác như ma sát, trọng lực,.. đều bằng `0` thì phải chăng sau một khoảng thời gian hai bạn sẽ đến bên nhau ? Nếu đúng vậy hãy tính khoảng thời gian đó. Hằng số hấp dẫn là `6,67.10^{-11} N.m^2//kg^2` Bảo sao người ta có câu ngồi im tình yêu sẽ đến 😭

`F_hd = (G.m_A . m_B)/x^2 = 6,67 . 10^-11 . (50.50)/2^2 = 4,16875 xx 10^-8 (N)`

`F = m.a <=> 4,16875 xx 10^-8 = 50.a`

`=> a = 8,3375.10^-10`

`2` bạn đến bên nhau khi hết quãng đường `1m`

`->1 = 1/2 . a . t^2 => t = 48977 (s)`

`-> t ≈ 13,6 (h)`

Đáp án:

$t=49088s=13h38p$

Giải thích các bước giải:

$r=2m;m=50kg;$

Lực hấp dẫn:

$\begin{align}
  & {{F}_{hd}}=G\dfrac{{{m}_{1}}{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}} \\ 
 & =6,{{67.10}^{-11}}.\dfrac{50.50}{{{2}^{2}}} \\ 
 & =4,{{2.10}^{-8}}N \\ 
\end{align}$

gia tốc chuyển động của 2 người:

$\begin{align}
  & {{F}_{hd}}=m.a \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{4,{{2.10}^{-8}}}{50}=8,{{3.10}^{-10}}m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & S=\frac{1}{2}a.{{t}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 1=\dfrac{1}{2}.8,{{3.10}^{-10}}.{{t}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow t=49088s=13h38p \\ 
\end{align}$

thời gian hai người đến bên nhau: 13h38p