Gọi A(4;3), B(8;1) và C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C. Tọa độ các diểm C là ?

Đáp án:C(7;0) và C(5;0)

Giải thích các bước giải:

 C thuộc trục hoành nên C có tọa độ C(x;0)

Và tam giác ABC vuông tại C nên:

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {CA}  = \left( {4 - x; - 3} \right)\\
\overrightarrow {CB}  = \left( {8 - x; - 1} \right)\\
 \Rightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = 0\\
 \Rightarrow \left( {4 - x} \right)\left( {8 - x} \right) + \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow {x^2} - 12x + 32 + 3 = 0\\
 \Rightarrow {x^2} - 12x + 35 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x - 7} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 7\\
x = 5
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow C\left( {7;0} \right)\,hoặc\,C\left( {5;0} \right)
\end{array}$