GIÚP MÌNH ZƠII Ở hai đầu dây vắt qua một ròng rọc nhẹ cố định, người ta treo hai vật có khối lượng bằng nhau m = 490g. Phải thêm một vật có khối lượng m1 bằng bao nhiêu vào một trong hai đầu dây để hệ thống chuyển động được 1,6 m trong 4 s. Tính lực căng dây và lực tác dụng vào điểm treo ròng rọc khi đó. Coi dây đủ dài, lấy g = 10 m/s2

Đáp án:

$m_{1}=20g$ 

$T=0,98N$

$F=1,96N$

Giải thích các bước giải:

$\bullet$ Khi thêm vật $m_{1}$ vào một trong hai đầu dây thì dây nào được thêm vật $m_{1}$ sẽ chuyển động đi xuống còn dây còn lại đi lên, chọn chiều dương cho từng vật như hình vẽ.

$\bullet$ Các lực tác dụng lên hệ, áp dụng định luật $II$ Niu-tơn:

Vật $m'$: $\vec{P}+\vec{T'}=m'.\vec{a'}$ (*)

Vật $(m+m_{1})$: $\vec{P}+\vec{T}+\vec{P_{1}}=(m+m_{1}).\vec{a}$ (**)

$\bullet$ Chiếu (*) và (**) lên chiều dương đã chọn:

Vật $m'$: $T'-P=m'.a'$ (1)

Vật $(m+m_{1})$: $P_{1}+P-T=(m+m_{1}).a$ (2) 

$\bullet$ Dây ko dãn, nên có: $a'=a$ ; $T'=T$

Đề cho: $m'=m$

$\bullet$ Gia tốc vật là: $a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2.1,6}{4^2}=0,2(m/s^2)$ 

$\bullet$ (1) và (2) được viết lại như sau:

Vật $m'$: $T-P=ma$ (3)

Vật $(m+m_{1})$: $P_{1}+P-T=(m+m_{1}).a$ (4) 

$\bullet$ Cộng (3) và (4) có:

$P_{1}=ma+(m+m_{1}).a$

$⇔m_{1}g=ma+ma+m_{1}a$

$⇔m_{1}(g-a)=2ma$

$⇔m_{1}=\frac{2ma}{g-a}=\frac{2.0,49.0,2}{10-0,2}=0,02(kg)=20(g)$

$\bullet$ Vậy phải treo vật $m_{1}=20g$ 

$\bullet$ Từ (3) có lực căng dây là:

$T=ma+P=m(a+g)=0,49(0,2+10)=0,98(N)$

$\bullet$ Lực tác dụng vào điểm treo ròng rọc:

$F=2T=2.0,98=1,96(N)$