Giúp mình câu này với ạ, mình cảm ơn trước Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O). a) Chứng minh: AO vuông góc với BC . b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh: BD//OA. c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB=2cm, OA=4cm. Bài 2: Cho nửa (O; R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các đường thẳng Ax, By vuông góc với AB. Qua M thuộc nửa (O) kẻ tiếp tuyến với (O) cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh: a) CD=AC+BD và góc COD bằng 90 độ. b) AC . BD = R2 c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

a)Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A.

Ta có AO là đường phân giác của góc ∠BAC của tam giác cân ABC nên AO cũng là đường cao.Suy ra OA ⊥ BC (tính chất của tam giác cân).

b)Gọi I là giao điểm của AO với BC

Ta có: ΔIBA = ΔICA (Cạnh huyền góc nhọn)

⇒IB = IC

Trong ΔBCD ta có:

IB = ID

OC = OD

 ⇒ OI là đường trung bình của Δ BCD

Nên OI//BD hay AO//BD

Vậy AO//BD(đpcm)

c)Vì AB là tiếp tuyển của (O) với B là tiếp điểm nên AB ⊥ OB và AB = AC

Vậy ΔOAB vuông tại B.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAB, ta có:

AO2= AB2+ BO2

⇒ AB2= AO2– BO2= 42-22= 12

⇒ AB = √12 = 2√3 (cm)

Trong tam giác vuông OAB ta có

sinOAB = OB/OA =2/4 = 1/2

⇒ ∠OAB = 300⇒∠BAC = 2∠OAB =2.300 = 600

Tam giác ABC cân tại A và có ∠A = 600nên ΔABC là tam giác đều. Suy ra AB= BC = CA = 2√3 (cm)

Nhận xét.Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 600.