Giúp mik bài này nha thank you Cho pt x^2-2x+3m.Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho x1-3x2

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: Δ′=Δ′=4² -2.3m =16-6m. Để phướng trình có 2 nghiệm, Δ′≥0Δ′≥0

<=> 16-6m ≥≥0 <=> -6m≥≥-16 <=> m≤≤8383

Ta có : x₁² +x₂²=15 <=> x₁²+2x₁x₂+x₂²-2x₁x₂= (x₁+x₂)²- 2x₁x₂

Theo hệ thức Vi-ét ta có: x₁+x₂=-4 ; x₁x₂=3m23m2

=> (−4)2−2.3m2(−4)2−2.3m2=15 <=> 16-3m=15 <=> -3m=-1 <=> m=1313 (thỏa mãn)

Vậy m= 1313 thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} = 3{x_2}\)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}
1 - 3m > 0\\
{x_1} = 3{x_2}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
m < \frac{1}{3}\\
{x_1} + {x_2} = 2 \to {x_1} = 2 - {x_2}\\
2 - {x_2} = 3{x_2} \to 2 = 4{x_2}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
m < \frac{1}{3}\\
{x_2} = \frac{1}{2} \to {x_1} = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\)