giúp gấp vớiii a) để (x^2 +ax-15 ) chia (x-3) dư 9 thì a bằng bao nhiêu b) để 6x^3+ ax+b chia cho đa thức x^2-2 dư 5x-4 thì giá trị của a, b là giải thích chi tiết với ạ

a,

Để `(x^2+ax-15)` chia `(x-3)` dư `9`

`->x^2+ax-15=(x-3).h(x)+9`

Cho `x=3`

`->9+3a-15=9`

`->3a=15`

`->a=5`

Vậy `a=5`

b,

Hình.

Đáp án:

a) $a=5$

b) $a=-7;b=-4$

Giải thích các bước giải:

a)

Áp dụng định lý Benzout cho đa thức bị chia $f(x)=x^2 +ax-15$ chia cho đa thức chia $g(x)=x-3$ có:

$\text{Đa thức dư R}=f(3)=3^2+3a-15$

$=>R=3a-6=9$

$=>3a=15$

$=>a=5$

Vậy $a=5$

b)

Thực hiện phép chia đa thức $6x^3+ ax+b$ chia cho đa thức $x^2-2$ được

$6x^3+ax+b=6x.(x^2-2)+(a+12)x+b$

=> Đa thức dư $R=(a+12)x+b$

$=>(a+12)x+b=5x-4$

Đồng nhất hệ số, có:

$\begin{cases} a+12=5\\b=-4 \end{cases}$

$\begin{cases} a=5-12=-7\\b=-4 \end{cases}$

Vậy $a=-7;b=-4$