Giải zùm mình hai bài này với Bài 1 : Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 5,4km/h theo hướng vuông góc với bờ sông. Do sông chảy nên thuyền đã bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía dưới hạ lưu một đoạn 120m. Đọ rộng của dòng sông là 450m. Hãy tính vận tốc của dòng nước chảy đối với bờ sông và thời gian thuyền qua sông Bài 2 : Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m, theo phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại một điểm cách bến dự định 180m và mất 1 phút. tính vận tốc so với bờ

Đáp án:

 1. 1,44 km/h; 5 phút.

2. 5 m/s

Giải thích các bước giải:

 1. Gọi vận tốc của nước so với bờ sông là \({v_n}\).

Nếu không có vận tốc dòng nước, thời gian thuyền qua sông là:

\(t = \frac{{AB}}{v} = \frac{{0,45}}{{5,4}} = \frac{1}{{12}}\,\,\left( h \right)\) = 5 (phút)

Thời gian thuyền qua sông chính là thời gian nước chảy từ B đến C.

Vận tốc dòng nước là:

\({v_n} = \frac{{BC}}{t} = \frac{{0,12}}{{\frac{1}{{12}}}} = 1,44\,\,\left( {km/h} \right)\)

Bài 2.

Gọi vận tốc của xuồng so với bờ là \({v_1}\)

Từ hình vẽ, quãng đường AC là:

\(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{{240}^2} + {{180}^2}}  = 300\,\,\left( m \right)\)

Vận tốc của xuồng so với bờ là:

\({v_1} = \frac{{AC}}{t} = \frac{{300}}{{60}} = 5\,\,\left( {m/s} \right)\)

Đáp án:

Gọi v và u lần lượt là vận tốc người đó đối với nước và vận tốc dòng nước với bờ.

Con thuyền tham gia 2 chuyển động: chuyển động con thuyền đối với nước và chuyển động của nước đối với bờ. Vì vậy nên người đó sẽ có vận tốc đối với bờ là v' với

v'^2 = v^2 + u^2

Theo đề, độ rộng con sông là 450m, người đó đi với hướng vuông góc với bờ sông vận tốc v = 5,4km/h = 1,5m/s nên thời gian người đó qua sông là:

2)

v23=BCt=18060=3m/s

v12=ABt=24060=4m/s

v13=√v212+v223=5m/s

t = 450/1,5 = 300(s)

Theo đề, thuyền bị đưa xuôi theo dòng chảy xuống phía hạ lưu 1 đoạn bằng 120m do đó ta có:

u.t = 120

=> u = 120/t = 120/300 = 0,4 (m/s)

Vậy ta được t = 300s

u = 0,4m/s