Giải và biện luận tham số m pt (x+2)(m^2-9)+1=m+4
2 câu trả lời
Đáp án:
Với m≠±3 thì pt có nghiệm phân biệt x=2m−7m−3
Với m=−3 thì pt có vô số nghiệm
Với m=3 thì pt vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
(x+2).(m2−9)+1=m+4
m2.x−9x=−2m2+m+21
(m2−9)x=−2m2+m+21
Với m≠±3 thì pt có nghiệm phân biệt x=2m−7m−3
Với m=−3 thì pt có vô số nghiệm
Với m=3 thì pt vô nghiệm
Đáp án:
[m>72m≤3m≠−3⇒S=∅m=−3⇒S=Rm=72⇒S={0}3<m<72⇒S={±√2m−73−m}
Giải thích các bước giải:
(x+2)(m2−9)+1=m+4⇔(m2−9)x+2m2−18+1−m−4=0⇔(m2−9)x+2m2−m−21=0
TH1: m2−9=0⇔m=±3.
Với m=3 ta có 0x−6=0 (Vô nghiệm).
Với m=−3 ta có 0x+0=0 (Vô số nghiệm).
TH2: m≠±3 ta có:
x2=−2m2−m−21m2−9=−(2m−7)(m+3)(m−3)(m+3)=2m−73−m
Nếu 2m−73−m<0⇒[m>72m<3⇒ Phương trình vô nghiệm.
Nếu 2m−73−m=0⇔m=72⇒ Phương trình có nghiệm x=0.
Nếu 2m−73−m>0⇒3<m<72⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x=±√2m−73−m.
Kết luận:
[m>72m≤3m≠−3⇒S=∅m=−3⇒S=Rm=72⇒S={0}3<m<72⇒S={±√2m−73−m}
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
