Giải và biện luận pt theo tham số m: m^2x=m

Đáp án:

Vậy với \(m = 0,\) phương trình có vô số nghiệm.

Với \(m \ne 0,\) phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = \frac{1}{m}.\)

Giải thích các bước giải:

\({m^2}x = m\,\,\,\,\left( * \right)\)

TH1: \(m = 0 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 0x = 0 \Rightarrow \) phương trình có vô số nghiệm.

TH2: \(m \ne 0 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {m^2}x = m \Leftrightarrow x = \frac{m}{{{m^2}}} = \frac{1}{m}.\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = \frac{1}{m}\)

Vậy với \(m = 0,\) phương trình có vô số nghiệm.

Với \(m \ne 0,\) phương trình có nghiệm duy nhất: \(x = \frac{1}{m}.\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $m^2.x=m$

Với $m\neq 0$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{1}{m}$

Với $m=0$ thì pt có vô số nghiệm