Giải và biện luận pt theo tham số m: m^2x=m

Đáp án:

Vậy với $m = 0,$ phương trình có vô số nghiệm.

Với $m \ne 0,$ phương trình có nghiệm duy nhất: $x = \frac{1}{m}.$

Giải thích các bước giải:

${m^2}x = m\,\,\,\,\left( * \right)$

TH1: $m = 0 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow 0x = 0 \Rightarrow$ phương trình có vô số nghiệm.

TH2: $m \ne 0 \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {m^2}x = m \Leftrightarrow x = \frac{m}{{{m^2}}} = \frac{1}{m}.$

$\Rightarrow$ Phương trình có nghiệm duy nhất: $x = \frac{1}{m}$

Vậy với $m = 0,$ phương trình có vô số nghiệm.

Với $m \ne 0,$ phương trình có nghiệm duy nhất: $x = \frac{1}{m}.$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $m^2.x=m$

Với $m\neq 0$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{1}{m}$

Với $m=0$ thì pt có vô số nghiệm