Giải và biện luận các phương trình sau (m² + 2m - 3)x = m - 1.

Giải thích các bước giải:

Theo giả thiết: 

$\begin{array}{l}  (m^2  + 2m - 3)x = m - 1 \\    \Leftrightarrow (m - 1)(m + 3)x = m - 1 \\   \end{array}$

TH1: Với m = 1, phương trình trở thành: 

            0x = 0

Phương trình có nghiệm với mọi x.

TH2: Với m = -3, phương trình trở thành: 

            0x = - 4

Phương trình vô nghiệm

 TH3: Với $m \ne 1, - 3$ phương trình có nghiệm duy nhất x = $\frac{1}{{m + 3}}$

Mình trình bày chi tiết ở trong hình!