Giải pt $\sqrt[]{x+2} +\sqrt[]{x-1} = \sqrt[]{2x-3}$
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`sqrt{x+2}+sqrt{x-1}=sqrt{2x-3}` ĐK: `x>=1`
`<=>(sqrt{x+2}+sqrt{x-1})^2=(sqrt{2x-3})^2`
`<=>x+2+2sqrt{(x+2)(x-1)}+x-1=2x-3`
`<=>2x+2sqrt{(x+2)(x-1)}-2x=-3+1`
`<=>2sqrt{(x+2)(x-1)}=-2`
`<=>sqrt{(x+2)(x-1)}=-1`
Ta có: `sqrt{(x+2)(x-1)}>=0, ∀x>=1`
Do đó: `sqrt{(x+2)(x-1)}=-1` (vô lí)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
