Giải pt: x^2-6x+9=4 căn (x^2-6x+6

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Điều kiện x≥ 3-√3

 <=> x²-6x+9-4√x²-6x+6=0

<=> (x²-6x+6-4√x²-6x+6 +4)-1=0

<=> (√x²-6x+6 -2)²-1=0

<=> (√x²-6x+6 -3).(√x²-6x+6 -1)=0

<=>√x²-6x+6=3 =>x²-6x-3=0=> x=3+2√3 (loại  x=3-2√3)

        √x²-6x+6=1=>x²-6x+5=0=> x=5(  loại x=1 vì không thoả mãn đk)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

⇔x²-6x+6 -4$\sqrt[]{x^{2}-6x+6}$ +4-1=0

⇔($\sqrt[]{x^{2}-6x+6}$ -2)²=1

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt[]{x^{2}-6x+6}-2=1 \\\sqrt[]{x^{2}-6x+6}-2=-1 \end{array} \right.\)

⇔\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt[]{x^{2}-6x+6}=3 \\\sqrt[]{x^{2}-6x+6}=1 \end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x^{2}-6x+6=9\\x^{2}-6x +6=1\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3±2\sqrt[]{3}\\x=1  hoặc  x=5\end{array} \right.\)