Giải pt : a) Căn 3x-4 =x-3 b) Căn 2x²+3x+7 =x+2

Đáp án:

 a,$x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}$

b,                                             Vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

a,

ĐKXĐ:  $x \ge \frac{4}{3}$

$\begin{array}{l} \sqrt {3x - 4}  = x - 3\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ 3x - 4 = {\left( {x - 3} \right)^2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ 3x - 4 = {x^2} - 6x + 9 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ {x^2} - 9x + 13 = 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 3\\ \left[ {x = \frac{{9 \pm \sqrt {29} }}{2}} \right. \end{array} \right.\\  \Rightarrow x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\left( {t/m} \right) \end{array}$

b,

Ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt {2{x^2} + 3x + 7}  = x + 2\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge  - 2\\ 2{x^2} + 3x + 7 = {\left( {x + 2} \right)^2} \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge  - 2\\ {x^2} - x + 3 = 0 \end{array} \right. \end{array}$

Phương trình trên vô nghiệm,