giải pt: $\frac{2x}{1-x}$ =$\frac{-x^2 + x -8}{(x-1)(x-4)}$
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(2x)/(1-x)=(-x²+x-8)/((x-1)(x-4))`
Điều kiện : `x\ne 1;4`
`<=>(-2x)/(-(1-x))=(-x²+x-8)/((x-1)(x-4))`
`<=>(-2x)/(x-1)=(-x²+x-8)/((x-1)(x-4))`
`<=>(-2x(x-4))/((x-1)(x-4))=(-x²+x-8)/((x-1)(x-4))`
`<=>-2x(x-4)=-x²+x-8`
`<=>-2x.x-(-2x.4)=x^2 +x-8`
`<=>-2x²-(-8x)=-x²+x-8`
`<=>-2x²+8x=-x²+x-8`
`<=>(-2x²+8x)-(-x^2 +x-8)=0`
`<=>-2x^2 +8x-(-x^2)-x+8=0`
`<=>(-2x²+x^2)+(8x-x)+8=0`
`<=>x^2 (-2+1)+x(8-1)+8=0`
`<=>-x^2 +7x+8=0`
`<=>(-1).x^2 +(-1).(-7x)+(-1).(-8)=0`
`<=>(-1)[x^2 +(-7x)+(-8)]=0`
`<=>x^2 +(-7x)+(-8)=0:(-1)=0`
`<=>x^2 -7x-8=0`
`<=>x^2 -(8x-x)-8=0`
`<=>x^2 -8x+x-8=0`
`<=>(x^2 +x)-(8x+x)=0`
`<=>x(x+1)-8(x+1)=0`
`<=>(x-8)(x+1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-8=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=8(TM)\\x=-1(TM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm `S={8;-1}`
Đáp án:
#Clickbim
`(2x)/(1-x) = (-x^2 +x-8)/[(x-1)(x-4)] (ĐK : x \ne 1 ; x \ne 4)`
`<=> (-2x)/(x-1) =(-x^2 +x-8)/[(x-1)(x-4)]`
`<=> [(-2x)(x-4)]/[(x-1)(x-4)] = (-x^2 + x - 8)/[(x-1)(x-4)]`
`<=> (-2x^2 + 8x)/[(x-1)(x-4)] = (-x^2 + x - 8)/[(x-1)(x-4)]`
`<=> -2x^2 + 8x = -x^2 + x - 8`
`<=> -2x^2 + 8x + x^2 - x + 8 = 0 `
`<=> (-2x^2 + x^2) + (8x-x) + 8 = 0`
`<=> -x^2 + 7x + 8 = 0 `
`<=> -(x^2 - 7x - 8) = 0`
`<=> -(x^2 + x - 8x - 8)= 0`
`<=> -[(x^2 +x) + (-8x - 8) ] = 0`
`<=> -[x(x+1) - 8(x+1)] = 0`
`<=> -(x-8)(x+1) = 0`
`<=> (-1)(x-8)(x+1) = 0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}(-1)=0(Vô lý)\\x-8=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=8(TM)\\x=-1(TM)\end{array} \right.\)
Vậy `S = {8;-1}`
Giải thích các bước giải: