Giải phương trình:2x^2-x+3=3×cănx^3+1

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l} 2{x^2} - x + 3 = 3\sqrt {{x^3} + 1} \left( {x \ge  - 1} \right)\\  \Leftrightarrow 2\left( {{x^2} - x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) = 3.\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \\  \Leftrightarrow 2{\sqrt {{x^2} - x + 1} ^2} - 3\sqrt {{x^2} - x + 1} \sqrt {x + 1}  + {\sqrt {x + 1} ^2} = 0\\  \Leftrightarrow \left( {2\sqrt {{x^2} - x + 1}  - \sqrt {x + 1} } \right)\left( {\sqrt {{x^2} - x + 1}  - \sqrt {x + 1} } \right) = 0\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2\sqrt {{x^2} - x + 1}  = \sqrt {x + 1} \\ \sqrt {{x^2} - x + 1}  = \sqrt {x + 1}  \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 4\left( {{x^2} - x + 1} \right) = x + 1\\ {x^2} - x + 1 = x + 1 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\left( {t/m} \right) \end{array}$