Giải phương trình:2x^2-x+3=3×cănx^3+1

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\[\begin{array}{l}
2{x^2} - x + 3 = 3\sqrt {{x^3} + 1} \left( {x \ge  - 1} \right)\\
 \Leftrightarrow 2\left( {{x^2} - x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) = 3.\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)} \\
 \Leftrightarrow 2{\sqrt {{x^2} - x + 1} ^2} - 3\sqrt {{x^2} - x + 1} \sqrt {x + 1}  + {\sqrt {x + 1} ^2} = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {2\sqrt {{x^2} - x + 1}  - \sqrt {x + 1} } \right)\left( {\sqrt {{x^2} - x + 1}  - \sqrt {x + 1} } \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2\sqrt {{x^2} - x + 1}  = \sqrt {x + 1} \\
\sqrt {{x^2} - x + 1}  = \sqrt {x + 1} 
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4\left( {{x^2} - x + 1} \right) = x + 1\\
{x^2} - x + 1 = x + 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\left( {t/m} \right)
\end{array}\]