giải phương trình : $\sqrt{x+2}$ + $\sqrt{4x+1}$ = 5

Đáp án:

 x=2

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \sqrt {x + 2}  + \sqrt {4x + 1}  = 5\\ DK:\left\{ \begin{array}{l} x + 2 \ge 0\\ 4x + 1 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge  - \dfrac{1}{4}\\ PT \Leftrightarrow \sqrt {x + 2}  = 5 - \sqrt {4x + 1} \\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 5 - \sqrt {4x + 1}  \ge 0\\ x + 2 = 25 + 4x + 1 - 10\sqrt {4x + 1}  \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {4x + 1}  \le 5\\ 10\sqrt {4x + 1}  = 3x + 24 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4x + 1 \le 25\\ 100\left( {4x + 1} \right) = 9{x^2} + 144x + 576 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 6\\ 9{x^2} - 256x + 476 = 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \le 6\\ \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{238}}{9}\\ x = 2 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2 \end{array}$