Giải phương trình: $x^{2}$ $-2x$ $+$ $|x-1|$ $-$ $1$ $=$ $0$ chi tiết
1 câu trả lời
`x^2-2x+|x-1|-1=0`
`<=>|x-1|=-x^2+2x+1` `(1)`
TH1.
`|x-1|=x-1` khi `x-1 ge 0` hay `x ge 1`
`(1)` `<=>x-1=-x^2+2x+1`
`<=>x^2-x-2=0`
`<=>x^2-2x+x-2=0`
`<=>x(x-2)+x-2=0`
`<=>(x+1)(x-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1(ktm)\\x=2(tm)\end{array} \right.\)
`=>` `x=2`
TH2.
`|x-1|=-(x-1)` khi `x-1 < 0` hay `x < 1`
`(1)` `<=>-x+1=-x^2+2x+1`
`<=>x^2-x-2x=1-1`
`<=>x^2-3x=0`
`<=>x(x-3)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0(tm)\\x=3(tm)\end{array} \right.\)
`=>` `x=0;3`
`text(Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0;2;3})`
