Giải phương trình nha g) 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2 h) (4x2 – 3x – 18)^2 = (4x2 + 3x)2 i) (2x – 1)2 = 49 j) (5x – 3)2 – (4x – 7)2 = 0 k) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)2 l) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`g. 9(x - 2)^2 = 4(x + 2)^2`

`=>  (3x - 9)^2 - (2x + 4)^2 = 0`

`=> (3x - 9 - 2x - 4)(3x - 9 + 2x + 4) = 0`

`=> (x - 13)(5x - 5) = 0`

`=> 5(x - 13)(x - 1) = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-13=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=13\\x=1\end{array} \right.\) 

`h. (4x^2 - 3x - 18)^2 = (4x^2 + 3x)^2`

`=>(4x^2 - 3x - 18)^2 - (4x^2 + 3x)^2 = 0`

`=> (4x^2 - 3x - 18 - 4x^2 - 3x)(4x^2 - 3x - 18 + 4x^2 + 3x) = 0`

`=> (-6x - 18)(8x^2 - 18) = 0`

`=> -12(x + 3)(4x^2 - 9) = 0`

`=> (x + 3)(2x + 3)(2x - 3) = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\2x+3=0\\2x-3=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) 

`i. (2x - 1)^2 = 49`

`=> (2x - 1)^2 - 7^2 = 0`

`=> (2x - 1 - 7)(2x - 1 + 7) = 0`

`=> (2x - 8)(2x + 6) = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-8=0\\2x-6=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-3\end{array} \right.\) 

`j. (5x - 3)^2 - (4x - 7)^2 = 0`

`=> (5x - 3 - 4x + 7)(5x - 3 + 4x - 7) = 0`

`=> (x + 4)(9x - 10) = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\9x-10=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=\dfrac{10}{9}\end{array} \right.\) 

`k. (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2`

`=> (2x + 7)^2 - 9(x + 2)^2 = 0`

`=> (2x + 7 + 3x + 6)(2x + 7 - 3x - 6) = 0`

`=> (5x + 13)(-x-1) = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x+13=0\\-x-1=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{13}{5}\\x=-1\end{array} \right.\) 

`l. 4(2x + 7)^2 = 9(x + 3)^2`

`=> (4x + 14)^2 - (3x + 9)^2 = 0`

`=> (4x + 14 - 3x - 9)(4x + 14 + 3x + 9) = 0`

`=> (7x + 23)(x + 5) = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}7x+23=0\\x+5=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{23}{7}\\x=-5\end{array} \right.\) 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`g) 9(x – 3)^2 = 4(x + 2)^2`

`<=>(3x-9)^2-(2x+4)^2=0`

`<=>(3x-9-2x-4)(3x-9+2x+4)=0`

`<=>(x-13)(5x-5)=0`

`<=>(x-13)5(x-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-13=0\\x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=13\\x=1\end{array} \right.\)

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{13;1}`

`h) (4x^2-3x-18)^2 = (4x^2 + 3x)^2`

`<=>(4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2=0`

`<=>(4x^2-3x-18-4x^2-3x)(4x^2-3x-18+4x^2+3x)=0`

`<=>(-6x-18)(8x^2-18)=0`

`<=>-6(x+3)(2x-3)(2x+3)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\2x-3=0\\2x+3=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\2x=3\\2x=-3\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{-3;3/2;-3/2}`

`i) (2x-1)^2 = 49`

`<=>(2x-1)^2-49=0`

`<=>(2x-1)^2-7^2=0`

`<=>(2x-1-7)(2x-1+7)=0`

`<=>(2x-8)(2x+6)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x-8=0\\2x+6=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=8\\2x=-6\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{8}{2}\\x=-\dfrac{6}{2}\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-3\end{array} \right.\)

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{4;-3}`

`j) (5x-3)^2 – (4x-7)^2 = 0`

`<=>(5x-3-4x+7)(5x-3+4x-7)=0`

`<=>(x+4)(9x-10)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+4=0\\9x-10=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\9x=10\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-4\\x=\dfrac{10}{9}\end{array} \right.\)

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{-4;10/9}`

`k) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2`

`<=>(2x+7)^2-9(x+2)^2=0`

`<=>[2x+7+3(x+2)][2x+7-3(x+2)]=0`

`<=>(2x+7+3x+6)(2x+7-3x-6)=0`

`<=>(5x+13)(-x+1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x+13=0\\-x+1=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}5x=-13\\x=-1\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{13}{5}\\x=-1\end{array} \right.\)

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{-13/5;-1}`

`l) 4(2x + 7)^2 = 9(x + 3)^2`

`<=>(4x+14)^2=(3x+9)^2`

`<=>(4x+14+3x+9)(4x+14-3x-9)=0`

`<=>(7x+23)(x+5)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}7x+23=0\\x+5=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}7x=-23\\x=-5\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{23}{7}\\x=-5\end{array} \right.\)

$\text{Vậy tập nghiệm của phương trình là S=}$ `{-5;-23/7}`