giải mình với ạ ___ ____ ________ ∛x-1 + ∛x-2 = ∛2 √x - 3 x trừ 1 tất cả căn 3 cộng x trừ 2 tất cả căn 3 bằng 2x trừ 3 tất cả căn 3

Đáp án:

\(S = \left\{ {1;2} \right\}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 2}} = \sqrt[3]{{2x - 3}}\\ \Leftrightarrow x - 1 + x - 2 + 3\sqrt[3]{{x - 1}}.\sqrt[3]{{x - 2}}\left( {\sqrt[3]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 2}}} \right) = 2x - 3\\ \Leftrightarrow 2x - 3 + 3\sqrt[3]{{x - 1}}.\sqrt[3]{{x - 2}}.\left( {\sqrt[3]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x - 2}}} \right) = 2x - 3\\ \Rightarrow 3\sqrt[3]{{x - 1}}.\sqrt[3]{{x - 2}}.\sqrt[3]{{2x - 3}} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 1}} = 0\\\sqrt[3]{{x - 2}} = 0\\\sqrt[3]{{2x - 3}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Kiểm tra lại ta thấy chỉ có \(x = 1,x = 2\) thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)