1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình thứ nhất:
(x3−y3)−3(x−y)=0⇔(x−y)(x2+xy+y2)−3(x−y)=0⇔(x−y)(x2+xy+y2−3)=0⇔[x=yx2+xy+y2=3
TH1: x = y
Thay vào phương trình thứ 2 ta được:
x6+x6=27⇔2x6=27⇔x=y=±6√272
TH2: x2+xy+y2−3=0
Khi đó ta có:
x2+y2=3−xy
Thay vào phương trình thứ 2 ta được:
x6+y6=27⇔(x2+y2)3−3x2y2(x2+y2)=27⇔(3−xy)3−3x2y2(3−xy)=27⇔27−27xy+9x2y2−x3y3−9x2y2+3x3y3=27⇔2x3y3−27xy=0⇔xy(2x2y2−27)=0
Giải phương trình tìm xy, thay vào biểu thức ban đầu tìm x2+y2
Từ đó tìm được nghiệm x, y của hệ phương trình
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm