giải hpt x^3-3x=y^3-3y x^6+y^6=27

1 câu trả lời

Giải thích các bước giải:

Xét phương trình thứ nhất: 

(x3y3)3(xy)=0(xy)(x2+xy+y2)3(xy)=0(xy)(x2+xy+y23)=0[x=yx2+xy+y2=3

TH1: x = y

Thay vào phương trình thứ 2 ta được: 

x6+x6=272x6=27x=y=±6272

TH2: x2+xy+y23=0

Khi đó ta có: 

x2+y2=3xy

Thay vào phương trình thứ 2 ta được: 

x6+y6=27(x2+y2)33x2y2(x2+y2)=27(3xy)33x2y2(3xy)=272727xy+9x2y2x3y39x2y2+3x3y3=272x3y327xy=0xy(2x2y227)=0

Giải phương trình tìm xy, thay vào biểu thức ban đầu tìm x2+y2

Từ đó tìm được nghiệm x, y của hệ phương trình

Câu hỏi trong lớp Xem thêm