Giải hệ pt điều kiện loại 2 {x+xy-y=1 x^2 +y^2 - 4(x-y) = -6

Đáp án:

$\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y =  - 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y =  - 3 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y =  - 1 \end{array} \right. \end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + xy - y = 1\\ {x^2} + {y^2} - 4(x - y) =  - 6 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} xy + (x - y) = 1\\ {(x - y)^2} - 4(x - y) + 2xy =  - 6 \end{array} \right.\\ x - y = a,xy = b\\  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} b + a = 1\\ {a^2} - 4a + 2b =  - 6 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = 1 - a\\ {a^2} - 4a + 2(1 - a) =  - 6 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = 1 - a\\ \left[ \begin{array}{l} a = 4\\ a = 2 \end{array} \right. \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 4,b =  - 3\\ a = 2,b =  - 1 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x - y = 4\\ xy =  - 3 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x - y = 2\\ xy =  - 1 \end{array} \right. \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = 3\\ y =  - 1 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y =  - 3 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y =  - 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array}$