Giải hệ pt: a) 3y= (y ² +2)/x ² 3x= (x ² +2)/y ² b) x- (1/x)=y- (1/y) xy= x ³ +1

2 câu trả lời

Đáp án: a)x=y=1

b)x=y ≈1,466 hoặc x ≈-1,26,y=0,79

Giải thích các bước giải: a)điều kiện có nghiệm:x,y>0

3y= (y ² +2)/x ² (1)

3x= (x ² +2)/y ² (2)

suy ra 3y- 3x= (y ² +2)/x ² - (x ² +2)/y ²

suy ra (x-y)(3xy+x+y)=0

suy ra x=y hoặc 3xy+x+y=0(loại vì x,y>0)

thay x=y vào (1)

suy ra 3x^3-x^2-2=0

suy ra (x-1)(3x^2+2x+2)=0

suy ra x=1 suy ra y=1

b)điều kiện có nghiệm x,y khác 0

tương tự như câu a suy ra (x-y)(1+1/xy)=0

suy ra x=y hoặc xy=-1

nếu x=y

suy ra x^3-x^2-1=0

suy ra x ≈1,466 suy ra y ≈1.466

nếu xy=-1

suy ra x^3=-2

suy ra x ≈-1,26 suy ra y ≈0,79

a) Lay ptrinh(1) - ptrinh (2) ta co

3(yx)=(y2x2)(x2+y2+2)x2y2

<->3(yx)=(yx)(y+x)(x2+y2+2)x2y2

<->y=x hoac 3=(y+x)(x2+y2+2)x2y2.

TH1: y = x

Thay vao ptrinh (1) ta co

3x=(x2+2)/x2 hay (x1)(3x2+2x+2)=0

Vay x=1, suy ra y=1. Vay nghiem la (1,1).

TH2: 3=(y+x)(x2+y2+2)x2y2

b)Ptrinh dau tien tuong duong vs

xy+1y1x=0

(xy)+xyxy=0

(xy)(1+1xy)=0

Vay x=y hoac xy=1

TH1: x=y

THay vao ptrinh sau ta co

x3x2+1=0

TH2: xy = -1 hay y = -1/x

THay vao ptrinh sau ta co

x.(1/x)=x3+1

<->1=x3+1

<-> x3=2

<-> x=32

Vay y=342

Vay nghiem la (32,342).

Câu hỏi trong lớp Xem thêm