Giải hệ pt 1)x^3 + 3x^2y = 4 y^3 + 3y^3x = 4 2) 4x^2 + 2xy = 3 y^2 + 22x = - 2 3)x^3y^3 + 1 = 2y^3 x^2/y + x/y^2 = 2

Giải thích các bước giải:

 1.Theo bài ta có :
$x^3+3x^2y+3y^2x+y^3=8\to (x+y)^3=2^3\to x+y=2\to y=2-x$

$\to x^3+3x^2(2-x)=4\to x\in\{1,1+\sqrt{3},1-\sqrt{3}\}\to y\in\{1,1-\sqrt{3},1+\sqrt{3}\}$

2.Cộng vế với vế

$\to 4x^2+2xy+y^2+2xy=1\to (2x+y)^2=1$

$\to 2x+y=1\to y=1-2x\to 4x^2+2x(1-2x)=3\to x=\dfrac 32\to y=-2$

Hoặc $2x+y=-1\to y=-2x-1\to 4x^2+2x(-2x-1)=3\to x=\dfrac{-3}2\to y=4$

3.Ta có :

$\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{x}{y^2}=2$

$\to x^2y+x=2y^2$

$\to x^2y^2+xy=2y^3=x^3y^3+1$

$\to xy\in\{1,-1\}$

$+)xy=1\to 2y^3=2\to y=1\to x=1$

$+)xy=-1\to 2y^3=0\to y=0\to$ Loại