Giải giúp mik câu này cho pt x^2-2mx-1=0.Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2

Đáp án:

 m<-1

Giải thích các bước giải:

 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, và 2 nghiệm nhỏ hơn 2, thì Tích 2 nghiệm <4 , và tổng hai nghiệm nhỏ hơn 4.

\(\left\{\begin{matrix}\Delta >0
 &  & \\ P<4
 &  & \\ S<4
 &  & 
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}4m^{2}+4>0
 &  & \\ -1<4 (VN)
 &  & \\ 2m<4
 &  & 
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}m<-1,m>0
 &  & \\ -1<4 (VN)
 &  & \\ m<2
 &  & 
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
 &  & \\ m<-1
 &  & \\ 
 &  & 
\end{matrix}\right.\)