Giải gấp giúp em với ạ Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC. Gọi M là điểm xác định bởi vecto DM=1/4 vecto DC Chứng minh AM ⊥ DB

$\begin{array}{l}
\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {AD}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AD}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DC}  =  - \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AB} \\
 \Rightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DB}  = \left( {\overrightarrow {AD}  + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} } \right)\left( { - \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AB} } \right)\\
 =  - A{D^2} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB}  + \dfrac{1}{4}A{B^2}\\
 =  - A{D^2} - \dfrac{1}{4}.0 + 0 + \dfrac{1}{4}.4A{D^2}\\
 =  - A{D^2} + A{D^2} = 0\\
 \Rightarrow AM \bot DB
\end{array}$