Giải các phương trình sau a. |4X+1|= X^2+2X-4 b. |X^2 -X -2|=|X^2+2X| c. |X+2/X-2|= 2 d. |1-2X|-|X+1| =X+2

a. DK: $x^2 + 2x - 4 \geq 0$ hay $x \geq -1 + \sqrt{5}$ hoặc $x \leq -1-\sqrt{5}$.

Ptrinh tương đương vs

$4x + 1 = x^2 + 2x -4$ hoặc $4x + 1 = -x^2 - 2x + 4$

<->$ x^2 -2x -5 = 0$ hoặc $x^2 + 6x -3 = 0$

<-> $x = 1 \pm \sqrt{6}$ hoặc $x = -3 \pm 2\sqrt{3}$

Kết hợp vs đk ban đầu ta thấy chỉ có nghiệm $1 + \sqrt{6}$ và nghiệm $-3-2\sqrt{3}$ thỏa mãn đề bài.

b. Ptrinh tương đương vs

$x^2 - x -2 = x^2 + 2x$ hoặc $x^2 - x - 2 = -x^2 - 2x$

<->$ 3x = -2$ hoặc $2x^2 +x - 2 = 0$

<->$x = -\dfrac{2}{3}$ hoặc $x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{17}}{4}$.