Giải các bất phương trình (bài dấu của nhị thức bậc nhất) a) |5x -12| < 3 b) |3x - 2| > 7 c) |4 - 3x| ≤ 8

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)\left| {5x - 12} \right| < 3\\
 \Leftrightarrow  - 3 < 5x - 12 < 3\\
 \Leftrightarrow  - 3 + 12 < 5x < 3 + 12\\
 \Leftrightarrow 9 < 5x < 15\\
 \Leftrightarrow \dfrac{9}{5} < x < 3\\
Vậy\,\dfrac{9}{5} < x < 3\\
b)\left| {3x - 2} \right| > 7\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x - 2 > 7\\
3x - 2 <  - 7
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x > 9\\
3x <  - 5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x <  - \dfrac{5}{3}
\end{array} \right.\\
Vậy\,x <  - \dfrac{5}{3}\,hoac\,x > 3\\
c)\left| {4 - 3x} \right| \le 8\\
 \Leftrightarrow  - 8 \le 4 - 3x \le 8\\
 \Leftrightarrow  - 12 \le  - 3x \le 4\\
 \Leftrightarrow  - \dfrac{4}{3} \le x \le 4\\
Vậy\, - \dfrac{4}{3} \le x \le 4
\end{array}$