giải bất phương trình $\frac{(x+6)(x-1)^3}{(2x+1)^4}$ $\geq$0

Đáp án: $\,x \le  - 6\,hoặc\,x \ge 1$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \dfrac{{\left( {x + 6} \right){{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^4}}} \ge 0\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {x + 6} \right){\left( {x - 1} \right)^3} \ge 0\\ 2x + 1 \ne 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + 6 \ge 0\\ x - 1 \ge 0 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x + 6 \le 0\\ x - 1 \le 0 \end{array} \right. \end{array} \right.\\ 2x \ne  - 1 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x \ge  - 6;x \ge 1\\ x \le  - 6;x \le 1 \end{array} \right.\\ x \ne  - \dfrac{1}{2} \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x \le  - 6 \end{array} \right.\\ x \ne  - \dfrac{1}{2} \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x \le  - 6 \end{array} \right.\\ Vậy\,x \le  - 6\,hoặc\,x \ge 1 \end{array}$