giải bất phương trình $\frac{(x+6)(x-1)^3}{(2x+1)^4}$ $\geq$0

Đáp án: $\,x \le  - 6\,hoặc\,x \ge 1$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{\left( {x + 6} \right){{\left( {x - 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^4}}} \ge 0\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + 6} \right){\left( {x - 1} \right)^3} \ge 0\\
2x + 1 \ne 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + 6 \ge 0\\
x - 1 \ge 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x + 6 \le 0\\
x - 1 \le 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
2x \ne  - 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge  - 6;x \ge 1\\
x \le  - 6;x \le 1
\end{array} \right.\\
x \ne  - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le  - 6
\end{array} \right.\\
x \ne  - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le  - 6
\end{array} \right.\\
Vậy\,x \le  - 6\,hoặc\,x \ge 1
\end{array}$