Giải bất phương trình sau ( Lập bảng xét dấu để tìm x ) $\frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ $\leq$ 1
1 câu trả lời
`(x^2+x+1)/(x^2-x+1) <= 1`
`⇔(x^2+x+1)/(x^2-x+1)-1 <= 0`
`⇔(x^2+x+1-x^2+x-1)/(x^2-x+1) <=0`
`⇔(2x)/(x^2-x+1) <= 0`
Mà `x^2-x+1 > 0 AA x`
⇒`2x <= 0` `(***)`
Xét `2x=0 ⇔ x=0`
Ta có BXD:
(Dưới hình)
⇒ `2x <= 0` khi `x ∈ (-∞;0]`
Vậy bất ptr có nghiệm `x ∈ (-∞;0]`
