Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau: |$x^{2}$+4x+3|$\leq$|$x^{2}$-6x+5| Giúp em ạ bài này khó quá
1 câu trả lời
Đáp án:
$x\leq0,2$, xin hay nhất
Giải thích các bước giải:
$|x^2+4x+3|$$\leq$ $|x^2-6x+5|$
vì 2 vế đều dương (trị tuyệt đối luôn dương) nên ta có:
$(x^{2}+4x+3)^2$ $\leq (x^2-6x+5)^2$
⇒$(x^{2}+4x+3)^2-(x^2-6x+5)^2$ $\leq0 $
áp dụng đẳng thức $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ ta dc
$(2x^2-2x+8)(10x-2)\leq 0$
$(2x^2-2x+8)\geq0 với mọi x$ nên để bpt luôn đúng thì $10x-2\leq0$
⇒$x\leq$ $\dfrac{1}{5}$
