giải bất phương trình : $\frac{1}{x+1}$+ $\frac{2}{x+2}$ >$\frac{3}{x+3}$ lập bảng xét dấu giúp em với ạ

Đáp án: `S=(-\infty;-3)∪(-2;-3/2)∪(-1;+\infty)`

Giải thích các bước giải:

 `1/(x+1) +2/(x+2) > 3/(x+3)`

`<=> \frac{(x+2)(x+3) +2(x+1)(x+3) -3(x+1)(x+2)}{(x+1)(x+2)(x+3)}>0`

`<=> \frac{4x+6}{(x+1)(x+2)(x+3)}>0`

Xét Vế trái, ta có:

`4x +6=0=> x= -3/2`

`x+1=0=> x=-1`

`x+2=0=> x=-2`

`x+3=0=> x=-3`

Bảng xét dấu:

$\begin{array} {|c|cc|} \hline x&-\infty&&-3&&-2&&-3/2&&-1&&+\infty&\\\hline 4x+6&&-&|&-&|&-&0&+&|&+&&\\\hline x+1 && -&|&-&|&-&|&-&0&+&&\\\hline x+2&&-&|&-&0&+&|&+&|&+&&\\\hline x+3&&-&0&+&|&+&|&+&|&+&&\\\hline VT&&+&||&-&||&+&0&-&||&+\\\hline\end{array}$

 `=>x \in (-\infty;-3)∪(-2;-3/2)∪(-1;+\infty)`

Vậy `S=(-\infty;-3)∪(-2;-3/2)∪(-1;+\infty)`