Giải bất đẳng thức 2/x+1>1

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\\$ `2/(x+1)>1`         `ĐK:x≠-1`

$\\$  `<=>2/(x+1)-1>0`

$\\$ `<=>2/(x+1)-(x+1)/(x+1)>0`

$\\$ `<=>(2-(x+1))/(x+1)>0`

$\\$ `<=>(2-x-1)/(x+1)>0`

$\\$ `<=>(1-x)/(x+1)>0`

$\\$ TH1: $\left[ \begin{array}{l}1-x>0\\x+1>0\end{array} \right.$ 

$\\$ `<=>`$\left[ \begin{array}{l}x<1\\x>-1\end{array} \right.$ 

$\\$ `<=>-1<x<1(TM)`

$\\$ TH2:$\left[ \begin{array}{l}1-x<0\\x+1<0\end{array} \right.$ 

$\\$ `<=>`$\left[ \begin{array}{l}x>1\\x<-1\end{array} \right.$ 

$\\$ `<=>1<x<-1(Loại)`

$\\$ Ta có:`-1<x<1`

$\\$ Đối chiếu với đkxđ `x≠1`

$\\$ `=>-1<x<1`