F1=9N F2=12N Cùng tác dụng vào 1 điểm a) Xác định độ lớn của hợp lực khi góc hợp của 2 lực là : anpha 60°và anpha 120° b) xác định góc hợp bởi 2 lực khi F:15N và F:3N

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)F=3\sqrt{37}N;F=3\sqrt{13}N \\ 
 & b)\alpha ={{90}^{0}};\alpha ={{180}^{0}} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 a) độ lớn hợp lực 

$\begin{align}
  & F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2{{F}_{1}}{{F}_{2}}.cos\alpha } \\ 
 & TH1:\alpha ={{60}^{0}} \\ 
 & F=\sqrt{{{9}^{2}}+{{12}^{2}}+2.9.12.cos60}=3\sqrt{37}N \\ 
 & TH2:\alpha ={{120}^{0}} \\ 
 & F=\sqrt{{{9}^{2}}+{{12}^{2}}+2.9.12.cos120}=3\sqrt{13}N \\ 
\end{align}$

b) góc hợp giữa 2 lực 

$\begin{align}
  & F=\sqrt{F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2{{F}_{1}}{{F}_{2}}.cos\alpha } \\ 
 & TH1:F=15N \\ 
 & 15=\sqrt{{{9}^{2}}+{{12}^{2}}+2.9.12.cos\alpha } \\ 
 & \Rightarrow \alpha ={{90}^{0}} \\ 
 & TH2:F=3N \\ 
 & 3=\sqrt{{{9}^{2}}+{{12}^{2}}+2.9.12.cos\alpha } \\ 
 & \Rightarrow \alpha ={{180}^{0}} \\ 
\end{align}$