f(x) là đa thứ bậc 4, hệ số cao nhất là 2 biết f(x) chia hết cho x-2, f(x) chia hết cho x-3, chia x mũ 2-1 còn dư. Tìm f(x)

Đề của bạn đang bị thiếu phần số dư.

Ta có:

Đa thức bậc 4 chia hết cho x-2, x-3 và chia $x^{2}$ -1 còn dư R

=> đa thức có dạng f(x)=(x-2)(x-3)($x^{2}$ -1)+R=$x^{4}$-5$x^{3}$ +5$x^{2}$+5x-6+R

Mà đa thức có hệ số cao nhất là 2 => f(x) = $x^{4}$-5$x^{3}$ +5$x^{2}$+5x-6+R

= 2$x^{4}$ - 10$x^{3}$ + 10$x^{2}$ + 10x -12 +R

Giải thích các bước giải: