Dưới tác dụng của trọng lực một vật khối lượng 10 kg trượt không vận tốc từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10 m cao 5 m lấy g bằng 10 m/giây bình tính động lượng của vật ở chân mặt phẳng nghiêng. a) vật trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng b) hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng bằng 0,05

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)p=100kg.m/s \\ 
 & b)p=97,5kg.m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=10kg;S=10m;h=5m$

a) vật trượt không ma sát 

bảo toàn cơ năng cho vật ở đỉnh A và chân dốc B:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tA}}={{\text{W}}_{dB}} \\ 
 & \Leftrightarrow m.g.h=\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow v=\sqrt{2g.h}=\sqrt{2.10.5}=10m/s \\ 
\end{align}$

động lượng của vật ở chân mặt phẳng nghiêng:

$p=m.v=10.10=100kg.m/s$

b) có hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng

Độ lớn lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng

$\begin{align}
  & {{F}_{ms}}=\mu .N=\mu .P.cos\alpha  \\ 
 & =0,05.10.10.\dfrac{5}{10}=2,5N \\ 
\end{align}$

Công của lực ma sát: 

${{A}_{ms}}={{F}_{ms}}.S=2,5.10=25J$

Bảo toàn cơ năng tại A và B:

$\begin{align}
  & A{{\text{W}}_{A}}-{{\text{W}}_{B}}={{A}_{ms}} \\ 
 & \Leftrightarrow mgh-\dfrac{1}{2}.m.{{v}^{2}}={{A}_{ms}} \\ 
 & \Leftrightarrow 10.10.5-\dfrac{1}{2}.10.{{v}^{2}}=25 \\ 
 & \Rightarrow v=\sqrt{95}m/s \\ 
\end{align}$

động lượng tại chân dốc:

$p=m.v=10.\sqrt{95}=97,5kg.m/s$