Đồ thị hàm số y =-x + 2m + 1 tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có diện tích = 25/2. Tìm giá trị của m

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = - 3 \end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} d:\,\,y = - x + 2m + 1\\ d \cap Ox = \left\{ A \right\} \Rightarrow A\left( {2m + 1;\,\,0} \right)\\ d \cap Oy = \left\{ B \right\} \Rightarrow B\left( {0;\,\,2m + 1} \right).\\ \Rightarrow {S_{AOB}} = \frac{{25}}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}OA.OB = \frac{{25}}{2}\\ \Leftrightarrow OA.OB = 25\\ \Leftrightarrow \left| {2m + 1} \right|.\left| {2m + 1} \right| = 25\\ \Leftrightarrow {\left( {2m + 1} \right)^2} = 25\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2m + 1 = 5\\ 2m + 1 = - 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2m = 4\\ 2m = - 6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 2\\ m = - 3 \end{array} \right.. \end{array}\)