Đặt điện áp u=200cos(100pi t )V vào hai đầu đoạn mạch gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C=2×10^-4/pi .Để công suất tiêu thụ của mạch bằng 200W thì biến trở được điều chỉnh

Đáp án:

\[R = 50\Omega \]

Giải thích các bước giải:

\[\begin{array}{l}
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = 50\Omega \\
U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 \left( V \right)
\end{array}\]

\[P = \frac{{{U^2}.R}}{{{Z_C}^2 + {R^2}}} \Rightarrow 200 = \frac{{{{(100\sqrt 2 )}^2}R}}{{{{50}^2} + {R^2}}} \Rightarrow R = 50\Omega \]

Đáp án:

\(R = 50\Omega \) 

Giải thích các bước giải:

Dung kháng của tụ: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)

Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch: 

\(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bởi công thức:

\(P = \frac{{{U^2}.R}}{{{Z^2}}} = \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_C^2}}\)

Theo bài ra ta có:

\(\begin{gathered}
  P = 200{\text{W}} \Leftrightarrow \frac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + Z_C^2}} = \frac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}.R}}{{{R^2} + {{50}^2}}} = 200 \hfill \\
   \Leftrightarrow {R^2} - 100R + {50^2} = 0 \Rightarrow R = 50\Omega  \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Đáp án:

R=50ΩR=50Ω 

Giải thích các bước giải:

Dung kháng của tụ: ZC=1ωC=1100π.2.10−4π=50ΩZC=1ωC=1100π.2.10−4π=50Ω

Điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch: 

U=U0√2=200√2=100√2VU=U02=2002=1002V

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính bởi công thức:

P=U2.RZ2=U2.RR2+Z2CP=U2.RZ2=U2.RR2+ZC2

Theo bài ra ta có:

P=200W⇔U2.RR2+Z2C=(100√2)2.RR2+502=200⇔R2−100R+502=0⇒R=50Ω