cứu em đi các chuyên gia ơi Cho tam giác ABC có A(1,-3), B(2,5), C(1,2). Viết phương trình tham số đường trung bình song song cạnh BC của tam giác ABC

Đáp án:

$\quad \begin{cases}x=\dfrac{3}{2}+t\\y=1+3t\end{cases}$`(t\in RR)`

Giải thích các bước giải:

 `A(1;-3);B(2;5);C(1;2)`

Gọi `M;N` lần lượt là trung điểm `AB;AC`

`=>MN` là đường trung bình của `∆ABC`

`=>MN`//$BC$

`=>`$\begin{cases}x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1+2}{2}=\dfrac{3}{2}\\y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-3+5}{2}=1\end{cases}$

`=>M(3/2;1)`

$\quad \begin{cases}x_N=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{1+1}{2}=1\\y_M=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{-3+2}{2}=\dfrac{-1}{2}\end{cases}$

`=>N(1;-1/2)`

`=>\vec{MN}=(1-3/2;-1/2-1)=(-1/2;-3/2)=-1/2 .(1;3)`

`=>MN` nhận `\vec{u}=(1;3)` làm một vecto chỉ phương 

`=>` Phương trình tham số của đường trung bình `MN` đi qua `M(3/2;1)` có `\vec{u}=(1;3)` là:

$\quad \begin{cases}x=\dfrac{3}{2}+t\\y=1+3t\end{cases}$`(t\in RR)`