cùng một lúc hai xe qua A và qua B cách nhau 260m và đi ngược chiều nhau tới gặp nhau , Xe thứ nhất qua A với tốc độ 3km/h , chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 40cm/s2 . Xe thứ hai qua B có tốc độ 10m/s . Chuyển động chậm dần đều theo một chiều nhất định với gia tốc là 0,4m/s2 a) viết PTCD của 2 xe trong hệ quy chiếu ( Với A là gốc tọa độ , chiều dương là chiều từ A->B , gốc thời gian là lúc xe thứ nhất qua A) b) viết phương trình vận tốc của mỗi xe ? xác định vận tốc của xe tại t = 15s c) vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian của mỗi xe ? xác định thời điểm 2 xe có cùng vận tốc

Bạn tham khảo nhé! Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều từ A đến B, gốc thờ gian là lúc xe thứ nhất qua B. a) Phương trình chuyển động biến đổi đều tổng quát: \(x = {x_0} + {v_0}t + {1 \over 2}a{t^2}\) Ta có: Xe A chuyển động nhanh dần đều: \(\left\{ \matrix{ {x_{0A}} = 0 \hfill \cr {v_{0A}} = 3km/h = {5 \over 6}m/s \hfill \cr {a_A} = 40cm/{s^2} = 0,4m/{s^2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_A} = {5 \over 6}t + 0,2{t^2}\,\,\left( m \right)\) Xe B chuyển động chậm dần đều: \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {x_{0B}} = 260m \hfill \cr {v_{0B}} = - 10m/s \hfill \cr {a_B} = 0,4m/{s^2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_B} = 260 - 10t + 0,2{t^2}\,\,\left( m \right) \cr} \) b) Phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + at\) Phương trình vận tốc của mỗi xe: \(\left\{ \matrix{ {v_A} = {5 \over 6} + 0,4t\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr {v_B} = -10 + 0,4t\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr} \right.\) Vận tốc của hai xe tại t = 15s là: \(\left\{ \matrix{ {v_A} = {5 \over 6} + 0,4.15 = {{41} \over 6}\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr {v_B} = - 10 + 0,4.15\, = - 4\left( {m/s} \right) \hfill \cr} \right.\) c) Vẽ đồ thị hai hàm số trên hệ trục toạ độ (vOt): \(\left\{ \matrix{ {v_A} = {5 \over 6} + 0,4t\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr {v_B} = - 10 + 0,4t\,\,\left( {m/s} \right) \hfill \cr} \right.\) Cách 1: Từ hai đồ thị vận tốc theo thời gian xác định được giao điểm của hai đồ thị. Từ giao điểm đó gióng vuông góc xuống trục Ot chính là thời điểm hai xe có cùng vận tốc. Cách 2: Giải phương trình \({v_A} = {v_B} \Rightarrow t\)