Cùng 1 lúc có 2 ô tô chuyển động cùng chiều và nhanh dần đều đi qua 2 điểm A và B trên cùng 1 đường thẳng, AB = 200m. Xe đi qua A có vận tốc ban đầu là 4m/s và gia tốc 0,2 m/s^2, xe đi qua B có vận tốc ban đầu 1 m/s và gia tốc 0,1 m/s^2 Viết PT chuyển động của 2 xe Tìm vị trí và thời điểm lúc 2 xe gặp nhau

Đáp án:

a)

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}=4t+0,1.{{t}^{2}} \\ 
 & {{x}_{2}}=200+t+0,05.{{t}^{2}} \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & b)t=40s \\ 
 & {{x}_{1}}=320m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & AB=200m;{{v}_{01}}=4m/s;{{a}_{2}}=0,2m/{{s}^{2}} \\ 
 & {{v}_{02}}=1m/s;{{a}_{2}}=0,1m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{01}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}} \\ 
 & =4.t+\dfrac{1}{2}.0,2.{{t}^{2}} \\ 
 & =4t+0,1.{{t}^{2}} \\ 
\end{align}$

vật 2: 

$\begin{align}
  & {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{02}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}} \\ 
 & =200+1.t+\dfrac{1}{2}.0,1.{{t}^{2}} \\ 
 & =200+t+0,05.{{t}^{2}} \\ 
\end{align}$

b) 2 xe gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow 4t+0,1.{{t}^{2}}=200+t+0,05.{{t}^{2}} \\ 
 & t=40s \\ 
\end{align}$

vị trí gặp nhau:

${{x}_{1}}=4.40+0,{{1.40}^{2}}=320m$