có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình mx*2 -2(m+2)x+m=0 có hai nghiệm phân biệt. phương trình I2x-4I-2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án:

Bài 1: 6

Bài 2: Vô số

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta ' = {\left( {m + 2} \right)^2} - {m^2} > 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 - {m^2} > 0\\ \Leftrightarrow 4m + 4 > 0\\ \Leftrightarrow m >  - 1\end{array}\)

\( \Rightarrow m \in \left( { - 1; + \infty } \right)\).

Kết hợp điều kiện \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\).

\( \Rightarrow m \in \left( { - 1;5} \right]\).

Mà \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\).

Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn.

Bài 2:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {2x - 4} \right| - 2x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 4} \right| = 2x - 4\\ \Leftrightarrow 2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2\end{array}\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm.