có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình mx*2 -2(m+2)x+m=0 có hai nghiệm phân biệt. phương trình I2x-4I-2x+4=0 có bao nhiêu nghiệm?
1 câu trả lời
a) Xét ptrinh
$mx^2 - 2(m+2)x + m = 0$
có
$\Delta' = (m+2)^2 - m.m = 4m + 4$
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta > 0$ hay
$4m + 4 > 0$
$<-> m > -1$
Vậy $m \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$
Có 6 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.
b) Ptrinh đã cho tương đương vs
$|2x-4| = 2x-4$
$<-> |x-2| = x-2$
TH1: $x \geq 2$. KHi đó
$x - 2 = x-2$
$<-> 0 = 0$
Vậy ptrinh có vô số nghiệm.
TH2: $x < 2$. Khi đó
$2-x = x-2$
$<-> x = 2$ (vô lý)
Vậy ptrinh vô nghiệm.
