có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [-10;-4 ) để đường thẳng y=-(m+1)x+m+2 cắt parabol (P): y=x^2+x-2 tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục tung
1 câu trả lời
Đáp án:
6 giá trị của m
Giải thích các bước giải:
Pt hoành độ điểm chung là:
-(m-1)x+m+2=x²+x-2
<-> x²+mx-m-4=0
Để (P) và đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt cùng phía trục tung
<-> pt trên có 2 nghiệm cùng dấu
\(\begin{array}{l}
\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta > 0\\
P > 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 4( - m - 4) > 0\\
- m - 4 > 0
\end{array} \right. \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} + 4m + 16 > 0\\
m < - 4
\end{array} \right.(ld)\\
\to m < - 4
\end{array}\)
mà m∈[-10,-4) , m∈Z
-> m∈{-10,-9,...-5}
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
