có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc nửa khoảng (0;2017]để pt /x^2 -4/x/-5/-m = 0 có 2 nghiệm phân biêt / là tri tuyệt đối nhe

1 câu trả lời

Ta có

$x^2 - 4|x| + 5 = (|x| -2)^2 + 1 \geq 1 >0$

Vậy

$|x^2 - 4|x| + 5| = x^2 - 4|x| + 5$

Do đó, ptrinh trở thành

$x^2 - 4|x| + 5 - m = 0$

Đặt $t = |x|$. Do đó, $t \geq 0$.

Ptrinh tương đương vs

$t^2 - 4t + 5 -m= 0(1)$

Để ptrinh đề bài cho có 2 nghiệm pbiet thì (1) phải có duy nhất một nghiệm và nghiệm đó khác 0.

Ptrinh (1) tương đương vs

$(t-2)^2 = m-1$

Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì vế phải phải bằng 0. Do đó m = 1.

Câu hỏi trong lớp Xem thêm